Tải bản đầy đủ
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA

Tải bản đầy đủ

Tài liệu ôn thi THPTQG năm 2017-2018

y=

3x − 1
x +1

Câu 1: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
lần lượt
là:
1
x = ;y =3
x = −1; y = 3
y = 2; x = −1
y = −1; x = 3
3
A.
B.
C.
D.
Câu 2: Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam
giác vuông cân tại A, mặt bên BCC’B’ là hình vuông cạnh 2a.
2a 3
a3
a3 2
2a 3
3
A.
B.
C.
D.
3 −1
−3 4
2 .2 + 5 .5
P = −1
0
10 − ( 0,1)
Câu 3: Giá trị của biểu thức
là:
−9
−10
A.
B. 9
C.
D. 10

a

8log

a2

7

( 0 < a ≠ 1)

Câu 4: Giá trị của
bằng:
2
16
7
7
78
74
A.
B.
C.
D.
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3a, SA
SA = 3a
vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và
. Thể tích của khối chóp
S.ABCD là:
6a 3
9a 3
3a 3
a3
A.
B.
C.
D.
Câu 6: Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?
1
y = x 3 − 3x 2 + 7x + 2
4
2
y = − x + 2x
y = − x 4 − 2x 2 + 1
y = x 4 −1
3
A.
B.
C.
D.
2
y = 2ln x + x
Câu 7: Hàm số
có đạo hàm là:
2
2
1
1
 ln x + x 2

 ln x + x
2ln x + x
+
2x
2
.ln
2
+
2x
2

÷

÷
x

x

ln 2
A.
B.
C.
D.
ln x + x 2
1
2
 + 2x ÷
x
 ln 2
a > 0, a ≠ 1
Câu 8: Cho
; x,y là hai số thực dương. Tìm mệnh đề đúng?
log a ( xy ) = log a x + log a y
log a ( x + y ) = log a x + log a y
A.
B.
log a ( xy ) = log a x.log a y
log a ( x + y ) = log a x.log a y
C.
D.

BC = 2a
Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,
,
SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Tính thể tích khối chóp S.ABC biết
tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 300.
a3 6
a3 6
2a 3 6
a3 6
9
3
3
6
A.
B.
C.
D.
Trang 137

Tài liệu ôn thi THPTQG năm 2017-2018

y = 2x − x 2
Câu 10: Hàm số
đồng biến trên khoảng nào?
( 0; 2 )
( 1; 2 )
( 0;1)
( −∞;1)
A.
B.
C.
D.
Câu 11: Hình hộp chữ nhật (không phải là hình lập phương) có bao nhiêu mặt
phẳng đối xứng?
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
3
2
y = x + 2x + x + 1
Câu 12: Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào?
1
 1


−1; − ÷
 − ; +∞ ÷

( −∞; −1)
( −∞; +∞ )
3
 3


A.
B.
C.
D.
3
y = x − x −1
Câu 13: Cho hàm số
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến
của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
y = −x + 1
y = −x − 1
y = 2x + 2
y = 2x − 1
A.
B.
C.
D.
y = x 3 + 3x 2 − 3mx + 1
Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
( −∞; 0 )
đồng biên trên khoảng
m≤0
m ≥ −3
m < −3
m ≤ −3
A.
B.
C.
D.
Câu 15: Khối đa diện đều có 12 mặt thì có bao nhiêu cạnh?
A. 24
B. 12
C. 30
D. 60
Câu 16: Cho x,y là các số thực dương, khi đó rút gọn biểu thức
2

1
 1

K =  x2 − y2 ÷



−1


y y
+ ÷
1 − 2
x




ta được.
K = x +1

K=x
K = 2x
K = x −1
A.
B.
C.
D.
Câu 17: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, G là trọng tâm của tứ diện
ABCD. Tính theo a khoảng cách từ G đến các mặt của tứ diện.
a 6
a 6
a 6
a 6
9
6
3
12
A.
B.
C.
D.
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ
AB = a, BC = 2a
nhật,
, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SB tạo
mặt phẳng đáy (ABCD) một góc 600.
2a 3
a3 3
2a 3 3
2a 3 3
3 3
3
3
A.
B.
C.
D.
Câu 19: Đồ thị như hình bên là của hàm số nào?
y = − x 3 + 3x 2 + 1
y = x 3 − 3x − 1
A.
B.
3
2
y = − x − 3x − 1
y = x 3 − 3x + 1
C.
D.
Câu 20: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
Trang 138

đáy
với

Tài liệu ôn thi THPTQG năm 2017-2018
1,4

1
1
 ÷ < ÷
3
3

π

2

3 3 < 31,7

e

2 2
 ÷ < ÷
3 3

4−

3

> 4−

2

A.
B.
C.
D.
Câu 21: Cho hình lập phương có cạnh bằng a và tâm O. Tính diện tích mặt
cầu tâm O tiếp xúc với các mặt của hình lập phương.
4πa 2
2πa 2
8πa 2
πa 2
A.
B.
C.
D.
Câu 22: Chọn khẳng định sai.
A. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện.
B. Hai mặt bất kì của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chung.
C. Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
D. Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh.
Câu 23: Cho hình tứ diện S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc;
SA = 3a,SB = 2a,SC = a
. Tính thể tích khối tứ diện S.ABC.
3
a
2a 3
a3
6a 3
2
A.
B.
C.
D.
y = x + 18 − x 2

Câu 24: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
min y = −3 2; maxy = 3 2
min y = 0; max y = 3 2
A.
B.
min y = 0; max y = 6
min y = −3 2; maxy = 6
C.
D.
Câu 25: Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
[ −2; 4]
y = x 3 − 3x 2 + 1
M+N
trên đoạn
. Tính tổng
A. -18
B. -2
C. 14
D. -22
Câu 26: Cho hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy là R. Diện tích toàn phần
của hình trụ đó là:
Stp = 2πR ( R + h )
Stp = πR ( R + h )
Stp = πR ( R + 2h )
Stp = πR ( 2R + h )
A.
B.
C.
D.
x −1
y=
x+2
Câu 27: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm
M ( 1; 0 )
y=−

1
( x − 1)
3

y = 3 ( x + 1)

y=

1
( x − 1)
3

y=

1
( x − 1)
9

A.
B.
C.
D.
Câu 28: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ bởi một mặt
phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng
a
2
bằng
ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ.
πa 3 3
πa 3 3
πa 3
3πa 3
4
A.
B.
C.
D.
log 1 ( 2x − x 2 )
Câu 29: Tập hợp tất cả các trị của x để biểu thức
là:
Trang 139

2

được xác định

Tài liệu ôn thi THPTQG năm 2017-2018

( 0; 2 )

[ 0; 2]

( −∞; 0] ∪ [ 2; +∞ )

( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ )

A.
B.
C.
D.
Câu 30: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
1
y = − log 1 x
y = log 2  ÷
y = log π x
y = log 2 x
x
3
A.
B.
C.
D.
Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,
AB = a, AD = 2a,SA ⊥ ( ABCD )
SA = 2a

. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABCD.
9πa 3
9πa 3
9πa 3
36πa 3
2
8
A.
B.
C.
D.
Câu 32: Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép như sau: Mỗi tháng
người này tiết kiệm một số tiền cố định là X đồng rồi gửi vào ngân hàng theo
kì hạn một tháng với lãi suất 0,8%/tháng. Tìm X để sau ba năm kể từ ngày gửi
lần đầu tiên người đó có được tổng số tiền là 500 triệu đồng.
4.106
4.106
X=
X
=
1, 00837 − 1
1 − 0, 00837
A.
B.
6
4.10
4.106
X=
X
=
36
1, 008 ( 1, 008 − 1)
1, 00836 − 1
C.
D.
Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số
y = x 4 − 2mx 2 + 2m + m 4
có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
3
3
6
3
m=
m=
3
m= 3
2
2
m =1
A.
B.
C.
D.
Câu 34: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

(x

2

− 1) 4 − x 2 + m = 0

có nghiệm.
m ≥2
0≤m≤2
−2 ≤ m ≤ 0
A.
B.
C.
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
y = x 4 − 2 ( m + 1) x 2 + m 2 − 1
x=0
đạt cực tiểu tại
m ≥1
m ≤ −1
m = −1
A.
hoặc
B.
m ≤ −1

D.

C.

−2 ≤ m ≤ 2

m < −1

D.

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Đường thẳng
SA = 2a
SA vuông góc với mặt phẳng đáy,
. Gọi N là trung điểm của AD. Tính
khoảng cách giữa hai đường thẳng SN và CD.
2a
2a
a 5
5
3
a 2
A.
B.
C.
D.
Câu 37: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
x +1
y=
2 2
m x + m −1
có bốn đường tiệm cận.
Trang 140

Tài liệu ôn thi THPTQG năm 2017-2018

A.

m >1

B.

m <1



 −1 ± 5 
m ∈ 0;

2 


Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
 π
 0; ÷
 2
khoảng
m>0
m ≤ −1
m ≥1
A.
hoặc
B.
m ≤ −1

m <1
C.
− cos x + m
y=
cos x + m

C.
y=

Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
5
[ 2;3]
6
lớn nhất trên đoạn
bằng .
3
2
m=
m=
m=3
m=3
m=3
5
5
A.
hoặc
B.
hoặc
C.
2
m=
5

D.

m<0

đồng biến trên

m>0

mx + 1
x + m2

D.

D.

có giá trị

m=2

hoặc

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA
SA = a
vuông góc với mặt phẳng đáy,
. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Tính
khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB).
a 2
a 2
2a
2
A.
B.
C. a
D.
log 5 3 = a, log 7 5 = b
log15 105
Câu 41: Cho
. Tính
theo a và b.
1 + a + ab
a
+ b +1
1 + b + ab
1 + b + ab
b ( 1+ a )
( 1+ a ) b
( 1+ a ) b
1+ a
A.
B.
C.
D.
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc
SM
=k
SA = a
SA
với mặt phẳng đáy (ABCD) và
. Điểm M thuộc cạnh SA sao cho
.
Xác định k sao cho mặt phẳng (BMC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần
có thể tích bằng nhau.
−1 + 3
−1 + 5
−1 + 2
1+ 5
k=
k=
k=
k=
2
2
2
4
A.
B.
C.
D.
f ( x) = m
Câu 43: Cho hàm số

đồ thị như hình vẽ bên.
Xác định tất cả các giá trị của tham
số m để
f ( x) = m
phương trình
có 6 nghiệm
thực
phân biệt.
Trang 141

Tài liệu ôn thi THPTQG năm 2017-2018

A.
C.

03< m< 4

B.

0
m>4
D.
y = ax 3 + bx 2 + cx + d

Câu 44: Cho hàm số
có đồ thị như hình bên. Khẳng định
nào sau đây đúng?
a, d > 0; b, c < 0
a, b, c < 0;d > 0
A.
B.
a, c, d > 0; b < 0
a, b, d > 0;c < 0
C.
D.
Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,
ABC = 609 ,SA = SB = SC = a 3
. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
3
a 33
a3 2
a3 2
a3 2
12
3
6
A.
B.
C.
D.
Câu 46: Một nhà sản suất cần thiết kế một thùng đựng dầu nhớt hình trụ có
2000dm3
nắp đậy với dung tích là
. Để tiết kiệm nguyên liệu nhất thì bán kính
của nắp đậy phải bằng bao nhiêu?
10
20
10
20
dm
dm
dm
dm
3
3
3
2
π
π


A.
B.
C.
D.
2
y = ( x + 1) ( x + mx + 1)
Câu 47: Cho hàm số
có đồ thị (C). Tìm số nguyên dương
nhỏ nhất m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
m=3
m=2
m=4
m =1
A.
B.
C.
D.
Câu 48: Người ta xếp 7 viên bi có dạng hình cầu có cùng bán kính bằng r vào
một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy của lọ, viên
bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung
quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy
của cái lọ hình trụ là:
18πr 2
9πr 2
16πr 2
36πr 2
A.
B.
C.
D.
Câu 49: Do nhu cầu sử dụng các nguyên liệu thân thiện với môi trường. Một
công ty sản suất bóng tenis muốn thiết kế một hộp làm bằng giấy cứng để
đựng 4 quả bóng tenis có bán kính bằng r, hộp đựng có dạng hình hộp chữ
nhật theo 2 cách như sau:
Cách 1: Mỗi hộp đựng 4 quả bóng tenis được đặt dọc, đáy là hình vuông cạnh
2r, cạnh bên bằng 8r.
Cách 2: Mỗi hộp đựng 4 quả bóng tenis được xếp theo một hình vuông, đáy
của hộp là hình vuông cạnh bằng 4r, cạnh bên bằng 2r.
S1
S2
Gọi
là diện tích toàn phần của hộp theo cách 1,
là diện tích toàn phần
S1
S2
của hộp theo cách 2.Tính tỉ số
9
2
8
3
A.
B. 1
C. 2
D.
y = − x 3 + 6x 2 + 15x − 2
Câu 50: Hàm số
đạt cực đại khi:
Trang 142

Tài liệu ôn thi THPTQG năm 2017-2018

A.

x=2

B.

x =0

C.
HẾT

x=5

D.

x = −1

Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị
của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê

bốn phương án A, B, C, Ddưới đây. Hỏi hàm số
đó là hàm số nào?
y = x 3 − 3x 2 + 2
y = x 4 − 2x 2 − 1
A.
B.
2x + 1
y=
4
2
y = x − 3x + 2
x −1
C.
D.
2x + 4
f ( x) = 2
x + 5x + 6
Câu 2: Cho hàm số
. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng
định đúng?
x = −2, x = −3
A. Đồ thị hàm số đã cho có ba đường tiệm cận là các đường

y=0
.
B. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng
x = −3
x = −2

x = −3
C. Đồ thị hàm số đã cho có một đượng tiệm cận đứng là đường thẳng

y=0
một đường tiệm cận ngang là đường thẳng
D. Đồ thị hàm số đã cho chỉ có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang.
4
y = 2 ( x + 2) + 3
Câu 3: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số
( −∞;0 )
( 0; +∞ )
( −∞; −2 )
( −2; +∞ )
A.
B.
C.
D.

y = ( x − 2)
Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số
¡ \ { 2}
( 0; +∞ )
A.
B.
y = log π x

C.

¡

4

− 3

( 2; +∞ )
D.

Câu 5: Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định
B. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng đứng là trục Oy
D = ( 0; +∞ )
C. Hàm số đã cho có tập xác định
D. Đồ thị hàm số đã cho luôn nằm phía trên trục hoành
1
F '( x ) =
3x − 2
Câu 6: Tìm các hàm số F(x), biết rằng
F ( x ) = 3x − 2 + C
A.
B.
2
F( x) =
3x − 2 + C
3
Trang 143

Tài liệu ôn thi THPTQG năm 2017-2018

F( x) =

F ( x ) = 2 3x − 2 + C

C.

f ( x) = e

Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số
−2017x
∫ f ( x ) dx = e + C
A.

B.

( 3x − 2 )

3x − 2

+C

D.
−2017 x

∫ f ( x ) dx = −2017.e
1

−2017x

∫ f ( x ) dx = − 2017 e

−2017x
∫ f ( x ) dx = −e .ln 2017 + C

1

+C

−2017 x

+C

C.
D.
Câu 8: Một khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng a, chiều cao là 3a. Tính thể
tích khối chóp đó
a3
3a 3
a3
3a 3
3
2
A.
B.
C.
D.
Câu 9: Một hình nón có đường kính đáy bằng 40cm, độ dài đường sinh bằng
50cm. Tính diện tích xung quanh hình nón đó.
200π cm 2
1000 cm 2
1000π cm 2
2000 cm 2
A.
B.
C.
D.
Câu 10: Xét trong không gian với hệ tọa độ Oxy, khẳng định nào sau đây là
khẳng định sai
A ( 3; −4; 2 )
( −3; −4; 2 )
A. Đối xứng của điểm
qua mặt phẳng Oyz là điểm
A ( 3; −4; 2 )
( 3; −4; −2 )
B. Đối xứng của điểm
qua mặt phẳng Oxy là điểm
A ( 3; −4; 2 )
( 3; 4; 2 )
C. Đối xứng của điểm
qua mặt phẳng Ozx là điểm
A ( 3; −4; 2 )
( −3; 4; 2 )
D. Đối xứng của điểm
qua gốc tọa độ O là điểm
y CĐ
y = x 3 − 6x 2 − 5
Câu 11: Tìm giá trị cực đại
của hàm số
y CĐ = 37
y CĐ = 5
yCĐ = −37
y CĐ = −5
A.
B.
C.
D.
y = f ( x)
¡ \ { −1;1}
Câu 12: Cho hàm số
xác định trên
, liên tục trên khoảng xác
định
−∞
−1
x
0
1
+∞
y’

+
-

y

+∞

||

+∞

3
−∞

+
+∞

+∞

2

Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
x=0
x=0
A. Hàm số không có đạo hàm tại
nhưng vẫn đạt giá trị cực đại tại
x = −1
x =1
B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng

x = −1
C. Hàm số đạt cực đại tại điểm
Trang 144

Tài liệu ôn thi THPTQG năm 2017-2018

y = −3, y = 3
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng
4
y = x +1−
[ −1; 2]
x+2
Câu 13: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
min y = −4
min y = 2
min y = −2
min y = −5
[ −1;2]

A.

[ −1;2]

[ −1;2]

B.

[ −1;2]

C.
D.
x −2
y=
y = x−2
x +1
Câu 14: Biết rằng đồ thị hàm số
và đường thẳng
cắt nhau
y1 , y 2
y1 + y 2
tại hai điểm phân biệt có tung độ lần lượt là
. Tính
y1 + y 2 = −4
y1 + y 2 = 2
y1 + y 2 = 4
y1 + y 2 = −2
A.
B.
C.
D.
x
x −1
4 =8
Câu 15: Giải phương trình
x = −3
x=3
x = −2
x=2
A.
B.
C.
D.
y = 2017 x
Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số
2017 x
y' =
x
x
x −1
y ' = 2017 ln 2017
y ' = 2017
y ' = x2017
ln 2017
A.
B.
C.
D.
log 3 ( 2x − 1) < 2
Câu 17: Giải bất phương trình
1
1
1
x<
x>
x>5
2
2
2
A.
B.
C.
D.
2
y = log ( − x + 5x − 4 )
Câu 18: Tìm tập xác định D của hàm số
D = [ 1; 4 ]
D = ( −∞;1) ∪ ( 4; +∞ )
A.
B.
D = ( −∞;1] ∪ ( 4; +∞ )
D = ( 1; 4 )
C.
D.
x
3
f ( x ) = x 2 −1
5
Câu 19: Cho hàm số
. Hỏi khẳng định nào sau đây là sai?
2
f ( x ) > 3 ⇔ x − 1 − ( x − 1) log 3 5 > 0
f ( x ) > 3 ⇔ ( x − 1) ln 3 − ( x 3 − 1) ln 5 > 0
A.
B.
2
f ( x ) > 3 ⇔ ( x − 1) log 0,5 3 − ( x − 1) log 0,5 5 > 0
f ( x ) > 3 ⇔ ( x − 1) log 3 − ( x 2 − 1) log 5 > 0
C.
D.
∫ f ( u ) du = F ( u ) + C
Câu 20: Biết
. Tìm khẳng định đúng
∫ f ( 2x − 3) dx = 2F ( x ) − 3 + C
∫ f ( 2x − 3) dx = F ( 2x − 3) + C
A.
B.
1
∫ f ( 2x − 3) dx = 2 F ( 2x − 3) + C
∫ f ( 2x − 3) dx = 2F ( 2x − 3) + C
C.
D.

Trang 145

Tài liệu ôn thi THPTQG năm 2017-2018

f ( x ) = 3x 2 +

1
x +1

Câu 21: Tìm nguyên hàm của hàm số
3
∫ f ( x ) dx = x − ln x + 1 + C
∫ f ( x ) dx = 6x − ln ( x + 1) + C
A.
B.
3
3
∫ f ( x ) dx = x − ln x + 2 + C
∫ f ( x ) dx = x + ln ( x + 1) + C
C.
D.
1
f ( x) =
cos 2 3x
Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm F(x) của hàm số
, biết
π 4 3
F  ÷=
3
9
F ( x ) = 2 tan 3x − 3
A.
F ( x ) = 4 tan 3x

B.

1
F ( x ) = tan 3x + 3
3

F ( x ) = 2 tan 3x +
C.

3
3

F' ( x ) = 3x 2 + 2x − 1

Câu 23: Tìm hàm số F(x) biết
và đồ thị hàm số
trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
F ( x ) = x3 − x 2 + x + 2
F ( x ) = x3 + x 2 − x + 2
F ( x ) = 6x + 2
A.
B.
C.
3
2
F( x) = x + x − x − 2

D.
y = F( x)

cắt

D.

a 3
Câu 24: Một khối chóp tam giác đều có cạnh đáy là a, cạnh bên bằng
.
Tính thể tích khối chóp đó
a3 2
a3 6
a3 3
a3 6
6
3
6
4
A.
B.
C.
D.
54 cm 3
Câu 25: Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương là
. Tính thể
tích của khối lập phương đó.
A. 9 cm3
B. 27 cm3
C. 81 cm3
D. 18 cm3
Câu 26: Một khối lăng trụ tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt bằng
6cm, 8cm, 10cm, cạnh bên có độ dài bằng 7cm và góc giữa cạnh bên và mặt
đáy bằng 600. Tính thể tích khối lăng trụ đó.
21 3
84 3
3
A.
cm
B.
cm3
C. 84 cm3
D. 42 cm3
AB = 3cm, AC = 4cm
Câu 27: Cho tam giác ABC vuông tại A có
. Cho tam giác
này quay xung quanh trục AC ta được một khối xoay. Tính thể tích khối xoay
đó.
12π cm 3
16π cm 3
20π cm 3
16 cm3
A.
B.
C.
D.
Câu 28: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh cùng bằng 2a. Tính bán kính mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp đó
a 2
a 3
a 3
a 2
2
2
A.
B.
C.
D.
Trang 146

Tài liệu ôn thi THPTQG năm 2017-2018

Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm
A ( 1;0,3) , B ( 2;3; −4 ) , C ( −3;1; −2 )
. Xét điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Tìm tọa độ D
( −4; −2;9 )
( 4; −2;9 )
( −4; −2;5 )
( 4; 2; −5)
A.
B.
C.
D.
Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
2
2
2
( S) : ( x + 3) + ( y − 4 ) + ( z − 5 ) = 16
. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu
đó.
I ( 3; 4;5 ) , R = 8
I ( −3; 4; −5 ) , R = 8
I ( 3; 4; −5 ) , R = 4
I ( −3; 4;5 ) , R = 4
A.
B.
C.
D.
Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
y = − x 3 + 2mx 2 − ( m 2 + m − 1) x − 1
đạt cực đại tại x = 1
m =1
m=2
m = −1
m=2
m =1
A.

B.
C.
D.
Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số
x+3
y= 2
x + 2x − m
có hai tiệm cận đứng
m≠3
m≥0
m ≤ −1
m >1
m > −1
A.
B.

C.
D.
Câu 33: Một bể bơi hình chữ nhật rộng 50m, dài 200m. Một vận động viên
tập luyện chạy phối hợp với bơi như sau: Xuất phát từ vị trí A chạy theo chiều
dài bể bơi đến vị trí điểm M và bơi từ điểm M thẳng đến đích là điểm B(đường
nét đậm) như hình vẽ. Hỏi vận động viên đó nên chọn vị trí điểm M cách
điểm A bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) để đến đích nhanh
nhất? Biết rằng vận tốc bơi là 1,4 m/s và vận tốc chạy là 4,2 m/s.

A. 183m

B. 182m

C. 181m
D. 180m
a ≠1
Câu 34: Cho a và b là các số thực dương
. Hỏi khẳng định nào dưới đây là
khẳng định đúng.
log 3 a ( a 4 + a 2 b ) = 12 + log a ( a 2 + b )
log 3 a ( a 4 + a 2 b ) = 12 + 3log a ( a 2 + b )
A.
B.
4
2
2
log 3 a ( a + a b ) = 4 + 3log a ( a + b )
log 3 a ( a 4 + a 2 b ) = 6 + 3log a ( a 2 + b )
C.
D.
y = log 2 3 − 7x
Câu 35: Tính đạo hàm của hàm số
14
14
14
14
y' =
y' =
y' =
y' =
3 − 7x ln 2
2 7x − 3 ln 2
( 3 − 7x ) ln 2
( 7x − 3) ln 2
A.
B.
C.
D.
Trang 147